買収工作の効果で対戦相手のカードを購入した時、セカンドフェイズに継承権カードを直轄地にセットする事は出来ますか?

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出来ません。買収工作は、「あなたがこのターン中にカードを購入する時~」に影響を与えるだけですので、買収工作によって対戦相手のカードを購入する時も、あなたのセカンドフェイズに「マーケットからの購入」を選んで行う事になります。